Convolution, séries et intégrales de Fourier

Description

Ce livre donne un traitement des proprié té s classiques de la convolution, des sé ries de Fourier (thé orè mes de Riemann-Lebesgue et de Parseval, convergence des sommes partielles, phé nomè ne de Gibbs. . .) et de la transformation de Fourier (thé orè mes de Riemann-Lebesgue et de Plancherel, formule sommatoire de Poisson, espaces fonctionnels de L. Schwartz, certains espaces de Sobolev. . .). Certains sujets moins classiques dans les cursus de mathé matiques pures sont traité s, par exemple la transformation de Fourier rapide et le thé orè me d’é chantillonnage de Shannon. Enfin des sujets plus avancé s sont abordé s : les thé orè mes de Bochner, Herglotz et Lé vy sur les transformé es de Fourier des mesures positives, l’opé rateur maximal de Hardy-Littlewood, le thé orè me d’interpolation de Marcinkiewicz, la transformation de Hilbert et l’analyse harmonique sur certains groupes totalement discontinus. Les é tudiants en M1 et ceux qui pré parent l’agré gation constituent le lectorat visé en priorité . Cependant certains chapitres sont abordables en L3, alors que d’autres peuvent servir de ré fé rence en deuxiè me anné e de master.